智能接待仿人機器人是一個復(fù)雜的多連桿機構(gòu)，具有豐富的動力學(xué)特性。為規(guī)劃智能接待仿人機器人的機構(gòu)設(shè)計需求，計算機器人運動過程中各關(guān)節(jié)所受的力和力矩、分析動力學(xué)穩(wěn)定性和控制規(guī)律，需要建立其動力學(xué)模型，給出便于進行運動規(guī)劃和實施控制的數(shù)學(xué)描述[3]。 用傳統(tǒng)的運動學(xué)和動力學(xué)建模方式，對于多自由度機器人的運動，其數(shù)學(xué)描述是強非線性和高階系統(tǒng)，而高階非線性微分方程的列寫極為困難，求不出顯式表達式和解析解，不 能用于步態(tài)設(shè)計。目前，國際上研究雙足步行機器人的運動時，常采用七桿機構(gòu)動力學(xué) 模型，將整個腿部分為大腿、小腿和足部，上身視為一個質(zhì)量塊，從而得出七桿步行機器人動力學(xué)模型。事實證明這種近似可以比較現(xiàn)實地反映機器人的動力學(xué)特性，設(shè)計出較好的行走步態(tài)。

智能接待仿人機器人除了具有腿部的行走功能外，還具有上身的功能，自由度也比雙足機器 人成倍的增加。從仿生角度看，人的手臂在運動中起著協(xié)調(diào)運動的作用，智能接待仿人機器人的手 臂是d立運動的，在行走運動過程中起著重要的調(diào)整作用。從運動鏈角度看，智能接待仿人機器人由于有手臂運動，故它是由三條鏈組成的復(fù)合運動鏈，運動學(xué)、動力學(xué)、運動規(guī)劃上更為復(fù) 雜，不能直接用雙足機器人的動力學(xué)模型來描述[94]。本節(jié)將在雙足機器人模型的基礎(chǔ)上， 結(jié)合智能接待仿人機器人的運動特點，建立一個合適的運動模型，導(dǎo)出步行運動的數(shù)學(xué)描述。 本節(jié)設(shè)計的是一個19 DOF 的智能接待仿人機器人，暫不考慮其頭部 和手指的自由度。

為了便于步態(tài)分析和設(shè)計，建模時將軀干近似 為一個桿，不考慮肘關(guān)節(jié)運動，兩個手臂各視為一個桿，只考慮兩 臂運動產(chǎn)生的水平面上旋轉(zhuǎn)力矩，在此基礎(chǔ)上建立智能接待仿人機器人的 簡化運動模型[95]。先，在智能接待仿人機器人的腰部固連一個參考坐標(biāo) 系O₂, 再在智能接待仿人機器人步行起點的重心投影處建立一個相對于地 面靜止的絕對坐標(biāo)系O₁, 圖3.9為參考坐標(biāo)系與絕對坐標(biāo)系的關(guān)系示意圖。兩個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換可以用下式描述：